空间向量与立体几何知识点有：
1、以向量为载体，运用向量的线性运算尤其是数量积的应用、证明平行、垂直等问题，以各种题型，尤其以解答题为主进行考查，利用空间向量数量积求解相应几何问题，建立适当的空间直角坐标系，利用向量的坐标运算证明线线、线面、面面的平行于垂直，以及空间角与距离的求解问题，以解答题为主，多属于中档题。
2、利用向量数量积的有关知识解决几何问题，利用向量坐标运算考查平行、垂直、角、距离等几何问题是高考的热点。
基本定理
1、共线向量定理
两个空间向量a,b向量（b向量不等于0），a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ，使a=λb。
2、共面向量定理
如果两个向量a,b不共线，则向量c与向量a,b共面的充要条件是：存在唯一的一对实数x,y,使c=ax+by。
3、空间向量分解定理
如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使p=xa+yb+zc。
任意不共面的三个向量都可作为空间的一个基底，零向量的表示唯一。
在高中阶段，掌握立体几何知识点的关键技巧主要包括以下几点：
1.理解基本概念：首先要对立体几何的基本概念有清晰的认识，如点、线、面、体等。这些概念是学习立体几何的基础，只有掌握了这些基本概念，才能更好地理解和掌握后续的知识点。
2.掌握基本定理和公式：立体几何中有很多重要的定理和公式，如勾股定理、余弦定理、正弦定理等。这些定理和公式在解决立体几何问题时具有重要作用，因此要熟练掌握并灵活运用。
3.培养空间想象能力：立体几何涉及到很多空间图形和结构，因此具备一定的空间想象能力是非常重要的。可以通过观察实物模型、绘制立体图形等方式来培养自己的空间想象能力。
4.多做练习题：立体几何知识点较多，需要通过大量的练习来巩固和提高。可以从简单的题目开始，逐步提高难度，同时要注意总结解题方法和技巧，形成自己的解题思路。
5.学会分析问题和解决问题：在解决立体几何问题时，要学会分析问题的关键点，找出问题的解决方法。可以先从简单的问题入手，逐步提高自己的分析和解决问题的能力。
6.注重实际应用：立体几何知识在实际生活中有很多应用，如建筑设计、机械制造等。在学习过程中，要关注这些实际应用，将理论知识与实际问题相结合，提高自己的综合素质。
总之，要想在高中阶段掌握立体几何知识点，关键在于理解基本概念、掌握基本定理和公式、培养空间想象能力、多做练习题、学会分析问题和解决问题以及注重实际应用。通过不断地学习和实践，相信你会在立体几何方面取得优异的成绩。
空间向量与立体几何知识点：
共线向量：如果表示空间向量的有向线段所在的直线平行或重合，这些向量也叫作共线向量或平行向量，a平行于b，记作b//a。
共线向量定理：空间任意两个向量a、b（b≠0），a//b，存在实数λ，使a＝λb。
空间向量的概念：在空间，把具有大小和方向的量叫作向量，向量一般用有向线段表示同向等长的有向线段表示同一或相等的向量。向量具有平移不变性。
基本定理
1、共线向量定理两个空间向量a，b向量（b向量不等于0），a//b的充要条件是存在唯一的实数λ，使a=λb。
2、共面向量定理：如果两个向量a，b不共线，则向量c与向量a，b共面的充要条件是：存在唯一的一对实数x，y，使c=ax+by。
3、空间向量分解定理：如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使p=xa+yb+zc，任意不共面的三个向量都可作为空间的一个基底，零向量的表示唯一。
立体几何初步是高中数学必修二第一章的内容，有哪些知识点需要掌握的呢?下面是我给大家带来的高中数学必修二立体几何初步知识点，希望对你有帮助。
高中数学必修二第一章立体几何初步棱柱表面积A=L*H+2*S,体积V=S*H
(L--底面周长,H--柱高,S--底面面积)
圆柱表面积A=L*H+2*S=2?*R*H+2?*R^2,体积V=S*H=?*R^2*H
(L--底面周长,H--柱高,S--底面面积,R--底面圆半径)
球体表面积A=4?*R^2,体积V=4/3?*R^3
(R-球体半径)
圆锥表面积A=1/2*s*L+?*R^2,体积V=1/3*S*H=1/3?*R^2*H
(s--圆锥母线长,L--底面周长,R--底面圆半径,H--圆锥高)
棱锥表面积A=1/2*s*L+S,体积V=1/3*S*H
(s--侧面三角形的高,L--底面周长,S--底面面积,H--棱锥高)
长方形的周长=(长+宽)?2 正方形 a?边长 C=4a
S=a2 长方形 a和b-边长 C=2(a+b)
S=ab 三角形 a,b,c-三边长 h-a边上的高
s-周长的一半 A,B,C-内角 其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2 =ab/2?sinC
[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D-对角线长 ?-对角线夹角 S=dD/2?sin? 平行四边形 a,b-边长 h-a边的高 ?-两边夹角 S=ah =absin? =
菱形 a-边长 ?-夹角 D-长对角线长 d-短对角线长 S=Dd/2
=a2sin? 梯形 a和b-上、下底长 h-高
m-中位线长 S=(a+b)h/2 =mh d-直径 C=?d=2?r
S=?r2 =?d2/4 扇形 r?扇形半径 正方形的周长=边长?4 长方形的面积=长?宽
正方形的面积=边长?边长 三角形的面积=底?高?2 平行四边形的面积=底?高
梯形的面积=(上底+下底)?高?2 直径=半径?2 半径=直径?2 圆的周长=圆周率?直径= 圆周率?半径?2 圆的面积=圆周率?半径?半径
长方体的表面积= (长?宽+长?高+宽?高)?2 长方体的体积 =长?宽?高 正方体的表面积=棱长?棱长?6正方体的体积=棱长?棱长?棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长?高
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积?高
圆锥的体积=底面积?高?3 长方体(正方体、圆柱体)
的体积=底面积?高 平面图形 名称 符号 周长C和面积S a?圆心角度数
C=2r+2?r?(a/360) S=?r2?(a/360)
弓形 l-弧长 b-弦长 h-矢高 r-半径 ?-圆心角的度数 S=r2/2?(?/180-sin?) =r2arccos[(r-h)/r] -(r-h)(2rh-h2)1/2
=?r2/360 - b/2?[r2-(b/2)2]1/2
=r(l-b)/2 + bh/2
?2bh/3 圆环 R-外圆半径 r-内圆半径 D-外圆直径 d-内圆直径 S=?(R2-r2)
=?(D2-d2)/4 椭圆 D-长轴 d-短轴 S=?Dd/4
立方图形 名称 符号 面积S和体积V 正方体 a-边长 S=6a2 V=a3
长方体 a-长 b-宽 c-高 S=2(ab+ac+bc)
V=abc 棱柱 S-底面积 h-高 V=Sh 棱锥 S-底面积
h-高 V=Sh/3 棱台 S1和S2-上、下底面积 h-高 V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体 S1-上底面积 S2-下底面积
S0-中截面积 h-高 V=h(S1+S2+4S0)/6
圆柱 r-底半径 h-高 C?底面周长
S底?底面积 S侧?侧面积 S表?表面积 C=2?r S底=?r2
S侧=Ch S表=Ch+2S底 V=S底h =?r2h
空心圆柱 R-外圆半径 r-内圆半径
h-高 V=?h(R2-r2) 直圆锥 r-底半径 h-高 V=?r2h/3
圆台 r-上底半径 R-下底半径
h-高 V=?h(R2+Rr+r2)/3 球 r-半径
d-直径 V=4/3?r3=?d2/6 球缺 h-球缺高 r-球半径
a-球缺底半径 V=?h(3a2+h2)/6 =?h2(3r-h)/3 a2=h(2r-h) 球台 r1和r2-球台上、下底半径 h-高 V=?h[3(r12+r22)+h2]/6 圆环体 R-环体半径
D-环体直径 r-环体截面半径 d-环体截面直径 V=2?2Rr2 =?2Dd2/4
桶状体 D-桶腹直径 d-桶底直径 h-桶高 V=?h(2D2+d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心) V=?h(2D2+Dd+3d2/4)/15
(母线是抛物线形)
三视图的投影规则是：
主视、俯视 长对正
主视、左视 高平齐
左视、俯视 宽相等
点线面位置关系
公理一：如果一条线上的两个点在平面上则该线在平面上
公理二：如果两个平面有一个公共点则它们有一条公共直线且所有的公共点都在这条直线上
公理三：三个不共线的点确定一个平面
推论一：直线及直线外一点确定一个平面
推论二：两相交直线确定一个平面
推论三：两平行直线确定一个平面
公理四：和同一条直线平行的直线平行
异面直线定义：不平行也不相交的两条直线
判定定理：经过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线。
等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，且方向相同，那么这两个角相等
线线平行?线面平行 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。 线面平行?线线平行 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。
线面平行?面面平行 如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。 面面平行?线线平行 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。
线线垂直?线面垂直 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。 线面垂直?线线平行 如果连条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线平行。
线面垂直?面面垂直 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。
线面垂直?线线垂直 线面垂直定义：如果一条直线a与一个平面?内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a垂直于平面?。
面面垂直?线面垂直 如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。
三垂线定理 如果平面内的一条直线垂直于平面的血现在平面内的射影，则这条直线垂直于斜线。
高中数学必修二第一章立体几何初步例题对于四面体ABCD,(1)若AB=AC,BD=CD如何证明BC垂直于AD?(2)若AB垂直于CD,BD垂直于AC,如何证明BC垂直于AD?
证明：
(1).取BC的中点F,连结AF,DF,则
∵AB=AC,BD=CD，
?△ABC与△DBC是等腰三角形，
AF?BC,DF?BC.而AF?DF=F,
?BC?面AFD.又AD在平面AFD内，
?BC
(2).设A在面BCD上的射影为O.连结BO,CO,DO.则
∵CD?AB,CD?AO,AB?AO=A,?CD?面ABO.
而BO在平面ABO内，?BO?CD.
同理，DO?BC.因此，O是△BCD的垂心，因此有
CO?BD.
∵BD?CO,BD?AO,CO?AO=O,?BD?面AOC.