高考数学立体几何大题中，有两类问题是最重要的。一是平行和垂直的证明；二是求角。求角问题又分为三类：1）求两异面直线所成的角。2）求线面角。3）求二面角。
方法：一是采用立体几何常规方法，按照线线角、线面角、二面角的定义把线线角、线面角、二面角的平面角找到，然后放到一个三角形中去计算；二是建立坐标系采用空间向量法去求角。
1、求两异面直线所成的角：角的范围是0度到90度，不包括0度，包括90度。方法是一条直线不动，另外一条直线平行移动到跟前一条直线相交，它们所成的锐角或直角为两异面直线所成的角，然后放入它的所在的三角形中去解三角形求出角的大小。当然也可以在几何体中另取一点，将两条直线都平行移动到相交，再去求角的大小。
遇到正方体对角线时，通常采用补形法在正方体旁补一个一模一样大小的正方体，然后再去平行移动直线。
易错点：若题设条件告诉你两异面直线所成的角，反回到图形中应有两种情况，这个角或它的补角。
2、求线面角：角的范围是0度到90度，不包括0度，包括90度。
方法有定义法、等体积法、补形法等。
等体积法模型：当过一个点作一个平面的垂线时，若垂足不好确定，则通过等体积法直接确定垂线段即高线的长度，然后将高线长放在一直角三角形中求角。
（一）
用向量法求二面角时，是先求的法向量的夹角，再推出二面角的大小。
而一个平面的法向量由定义得知可能有两个方向（如图1中α平面的法向量n1与法向量n1'）
对于求法向量夹角可能出现：
（1）如图2所示为n1与n2的夹角（=n1'与n2'的夹角），易证即为二面角补角。
（2）如图3所示为n1与n2'的夹角（=n1'与n2的夹角），易证即为二面角。
故有时是二面角，有时是其补角。
（二）
先令法向量夹角为θ，则可由公式求出cosθ。
再通过观察、推理或已知等，得到二面角的大小为锐角还是钝角。
（1）如果二面角为锐角，则其余弦值应为正。
若cosθ为正，则θ为二面角。
若cosθ为负，则θ为二面角补角。
以图中为例，二面角由观察可知为锐角。如果你算出法向量n1与n2，则cosθ为负，二面角大小为π-θ。
如果你算出法向量n1与n2'，则cosθ为正，二面角大小为θ。
（2）如果二面角为钝角，则其余弦值应为负。同理有：
若cosθ为正，则θ为二面角补角。
若cosθ为负，则θ为二面角。
（三）
要用法向量计算二面角，先要计算法向量，
可以控制法向量的方向如图3一样（即一个指向二面角内，另一个指向二面角外），就可以直接以θ为二面角。
也可以使法向量方向随意，只要像（二）中判断一下θ为二面角还是其补角。
求法向量可以使用待定系数法（参考百度百科之法向量），
也可使用平面内两不共线向量叉乘得到（高中不掌握，最好使用前者）。